Objectif du chapitre
Calculer un intérêt simple, une valeur acquise à intérêts composés et choisir la bonne formule selon la durée du placement.
Cours
Intérêts simples (court terme)
- I = C × t × n (n en années)
- Durée en jours : I = C × t × j / 360
- Valeur acquise : VA = C + I
Intérêts composés (long terme)
- Valeur acquise : Cn = C0 × (1 + t)^n
- Valeur actuelle : C0 = Cn × (1 + t)^−n
- Intérêts = Cn − C0
Exemple
10 000 DH placés à 6 % pendant 3 ans : en intérêts simples, I = 10 000 × 0,06 × 3 = 1 800 DH ; en intérêts composés, C3 = 10 000 × 1,06³ ≈ 11 910,16 DH.
À retenir
- Simples : I = C × t × n
- Composés : Cn = C0 (1 + t)^n
- Année commerciale = 360 jours
Erreurs fréquentes
- Utiliser 365 jours au lieu de 360
- Écrire le taux en % dans la formule (6 au lieu de 0,06)
- Appliquer les intérêts simples à une longue durée
Exercices
- Calculez l'intérêt de 25 000 DH placés à 5 % pendant 90 jours.
- Calculez la valeur acquise de 8 000 DH placés à 4 % pendant 5 ans à intérêts composés.
- Quelle somme faut-il placer aujourd'hui à 5 % pour obtenir 20 000 DH dans 4 ans ?
QCM
Préparation à l'examen
Exercices de calcul de valeur acquise et de valeur actuelle, souvent combinés avec les annuités.
Questions fréquentes
Quand utiliser les intérêts simples ?
Pour les opérations à court terme (moins d'un an) ; les intérêts composés s'utilisent pour le long terme.
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